Asi nejvíce jej proslavila kniha Smutné tropy z roku 1955, kde originálním způsobem kombinuje filozofické úvahy s etnografickými analýzami obyvatel Amazonie. Expedice do okolí Amazonky podnikl koncem 40. let, kdy působil jako profesor na univerzitě v São Paulu. Krátce před válkou se vrátil do Francie a nastoupil dobrovolně do armády.
Po kapitulaci Francie ale odjel – jeho rodiče byli židovského původu - do New Yorku, kde se mimo jiné seznámil s významným strukturalistickým lingvistou Romanem Jakobsonem a založil a vedl svobodnou francouzskou univerzitu. Od roku 1949 pobýval opět ve Francii, kam se vrátil jako etablovaný vědec. "Nebál se myslet a nebál se myšlenky vyjadřovat tak, aby chytly kdekoho," říká o Lévi-Straussovi filozof Jan Sokol.
Po celý život se zabýval především třemi oblastmi výzkumu. Zajímaly jej systémy příbuzenských vztahů, svět mýtů a poté klasifikační systémy, tedy způsoby, jakými lidé chápou a popisují svět, v němž žijí. Na výzkumech mezi indiány založil svou strukturální antropologii. Chtěl, aby byla stejně přesná jako matematika, a přitom krásná jako hudba.
Claude Lévi-Strauss
Vedoucí kulturní redakce ČT Petr Fischer o přínosu ke změně myšlení 20. století říká: "Využil myšlenky tehdejší moderní jazykovědy, která přišla s tím, že všechny prvky v systému jsou určovány vzájemnými vztahy a že tyto vzájemné pozice rozhodují o tom, jak systém funguje. A Lévi-Strauss se snažil vyzkoumat způsoby uspořádávání, toho, jak se jednotlivé způsoby promítají do lidských životů. Ovšem ne v jazykovědě, ale na půdě etnologie, kde zkoumal tzv. primitivní kmeny. Postupně se ukázalo, že v těchto společnostech existují podobné struktury jako ve společnostech vyspělejších, které jsou mnohem základnější, než si myslíme. Snažil se najít něco, co by bylo společného všem, a našel - zjistil, že všechny lidské společnosti fungují na jednom základním zákoně, a tím je zákaz incestu."
Knihy Claudea Lévi-Strausse
Dalšími významnými díly Lévi-Strausse kromě Smutných tropů jsou například Rasa a dějiny, kde odsoudil jakoukoli podobu rasismu, Strukturální antropologie, Myšlení přírodních národů nebo Totemismus dnes z roku 1962, kde se zabýval teorií kultury a myšlení, ale i historií a sociálními změnami. Právě tato kniha vyvolala ve Francii debatu se známým filozofem Jeanem-Paulem Sartrem o přirozenosti lidské svobody.
Oficiální rozlučku s Claudem Lévi-Straussem, kterého francouzský prezident Nicolas Sarkozy označil za "nezdolného humanistu", plánuje Francouzská akademie věd na čtvrtek.
